不同角度进门的理论初探（续一）

夏云保

{:soso_e181:}

烨鹤

老炮兵 发表于 2013-5-3 09:42
真心实意地欢迎您关注本命题。只有大家都来关心门球理论的研究，才能为门球技术的提高提供动力。
   ...

1,  在完全弹性碰撞情况下，运动能量没有损失。  球正面撞击墙时球会原速原方向弹回。同样， 球正面撞击圆柱体时球也会原速原方向弹回。这是日常生活的常识。楼主认为 球正面撞击圆柱体时会向切线方向移动这没有根据的，违背常识的。因为不存在向切线方向移动的力。这是可以否定楼主的切向移动论的一个明显的论据。

2，球在撞击平面后入射角等于反射角的力学证明是：
     A，动量变化恒等于等于冲量  
     B，在撞击点的（切点）的法线方向的动量分量（在完全弹性碰撞时）大小相等，方向相反。
     C，在撞击点的（切点）的切线方向的动量分量，因为没有外力，前后大小相等，方向不变。
以上几点可以推出入射角等于反射角的动力学关系。

3，球和柱面撞击前后的动力学关系，和 球和平面的动力学关系，完全一样，平面球是半径很大的柱面。上面2的推理过程完全相同。同样是入射角等于反射角。不存在球的切向移动论。

4，以上讨论是普通的力学或物理学书上可以找到的结论。楼主需要复习一下。进一步讨论只有在入射角等于反射角的基础上展开次才是正确的。否则没有任何意义。

   

烨鹤

我盼楼主对我的最后帖有一个回复。

烨鹤

球和固定面碰撞的力学分析。
1， 假定条件
    a，完全弹性碰撞。（碰撞前后无动能损失）
    b，不计摩擦。
    c， 球做平移，无转动。
    d，固定面质量极大，碰撞后无移动。
2，初始条件：
    球质量 m，以速度   V1 （下划线表示矢量，下同）平移运动。
    球和固定面的接触点的公切线为 X轴，公法线为 Y 轴。
    V1 和公切线的夹角为  α  ，
3，分析：
    a， V1 的 X方向分量(对切线的投影）为 V1x， Y  方向分量（对法线的投影）为V1y。
    b,  设 V2 的 X方向分量为 V2x， Y  方向分量为V2y。
    c， X 方向球在碰撞前后无外力，所以动量守恒。 即 mV2x = mV1x。
    d，在 Y 方向球在碰撞前后受到固定面的作用力，由于是完全弹性碰撞，而且固定面不动，速度为0，不吸收能量。系统没有有能量损失，所以碰撞前后的速度相等，方向相反。（即正碰撞，原速返回。） 所以  mV2y = - mV1y 。
   e，碰撞后的速度   V2   的两个分量大小和原来一样，所以可以证明入射角等于反射角。



4，论证中，并没有使用固定面的曲率，或球面、柱面的半径，它可以是平面，也可以是球面，甚至可以是凹面 （最不可能碰撞后切向移动）。这就说明入射角和反射角的关系，对平面和柱面是一样的。实际上平面就是半径很大的柱面。

寒江垂钓