紧张激烈38秒的理论分析

老炮兵

   看到第七届球王争霸赛决赛最后38秒的精彩报道，犹如身临其境。本人受到许多启发，现在从理论上加以分析 。其中定有许多不妥之处，欢迎批评指正！
   ㈠ 情况
   关于最后38秒的报道，大同小异。这里采用赵老师的资料。如下图：

   ㈡ 双方胜算的评估
   当比赛进行到还剩38秒时，白方以38:36领先，又8球起杆，大家都会认定白方胜券在握。
   此时，双方获胜的概率究竟是多少？下面试着用概率的方法加以量化。
   ⑴ 白方主动获胜的概率
   参看下图，白方只要成功撞击10、6球，用完比赛时间，即可获胜。

    注：图中P（1）=0.98，表示8球撞击10球的成功率（概率）。
以下图中表示的意思相同。
    也就是说，白方有97%的机会主动获得本场比赛的胜利。可惜，白方错过了这一绝佳机会，十分可惜。
    虽然白方错失了绝佳机会，把主动权让给了红方，但还是存在获胜的可能性。
     ⑵ 红方获胜的概率
     红方是在白方“失误”的条件下，才取得了起杆的机会。但红方要取得胜利，必须保证9球过三门、撞柱，得到3分才行。而且必须保证杆杆成功。如下图所示：

    也就是说，在白方没有击中10球的条件下，其获胜的概率为0.52。
    若其中任何一杆没有完成，还是不能取得比赛的胜利。
    ⑶ 双方获胜的全概率
    分析：对白方来说，其主动获胜的概率为0.97；当“失误”后，若红方没有得到3分，还可以获胜。其概率为0.0144（0.03×0.48），则白方获胜的全概率为：
      P（白方获胜）=0.97+0.144=0.9844。
    对红方来说，要想获胜，必须在白方“失误”的条件下 才有可能。因此其获胜的全概率为：
      P（红方获胜）=0.03×0.52=0.0156。
    也就是说，当时间还剩38秒时，双方获胜的机概率是98.44:1.56。即白方获胜的概率大大大于红方。
    ㈢ 白方失利的原因是什么？
    ⑴ 属于正常的误差范围。如下图所示：

     注：上图是按照比例绘制的。
    上图是按照比赛的条件绘制的。简单地讲，若白方正常发挥，有97%的机会，完成撞击10球、6球的任务，球的比赛的胜利。只有2%的可能由于瞄准、击球误差导致击球不中。这属于正常误差范围，是难以完全避免的。
     ⑵ 属于反常现象
     若误差超出±4倍的中间误差，则属于反常现象。比如由于过度紧张，导致动作失调，产生了较大的误差。
    根据报道，本例很可能属于这种情况。
    ㈣ 附概率表如下：

     以上所述，仅为一孔之见，不当难免，欢迎切磋，欢迎指正！   

罗珊

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江永乐

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河南.开心人

有上半场比赛视频，
没有下半场比赛视频！
卢氏争霸赛留下了历史的遗憾！

歌声嘹亮

分析得祥细精确。学习并享受了。

老炮兵

    《紧张激烈38秒的理论分析》一文，没有概率基础的网友，可能不好理解。下面作一点解释：
     ⒈ 概率的含义是什么？
     概率是表示偶然事件出现可能程度的一个数字指标。用0—1表示，通常用英文字母大写P表示概率。
     当P=0时，表示这一事件不会出现；P=1时，表示这一事件一定会出现；当0＜P＜1时，表示这一事件可能出现，也可能不会出现。概率的数值越大，出现的可能性也越大。
     下面举例说明。任意投掷一枚骰子，可能出现1点、2点、3点、4点、5点、6点。每个点数出现的可能性相等。则：
    P（1点）=1／6；P（7点）=0；P（1到6点）=1。
    P（1点）=1的含义是：任意投掷一枚骰子，出现1点的可能性为1／6，即进行多次投掷，平均起来，每6次，1点会出现一次。
    P（7点）=0的含义是：任意投掷一枚投掷，不可能出现7点。
    P（1—6点）=1的含义是：任意投掷一枚骰子一定会出现其中以点。
    再如，P（偶数点）=3／6=1／2=0.5=50%。表示出现偶数点的概率要大于单点的概率。另外概率可用分数、小数、百分数表示。


  
    本人只是想为普及概率知识，做一点事情。不当之处，欢迎指正！
    下面还要结合本案例作进一步的解释，有兴趣的网友，可以继续关注！
     未完待续。   

老炮兵

      2、撞击他球时，怎样才能命中目标球？
      参看下图：

     看上图，A球撞击B球，由于存在击球误差，A球一般不会完全沿着自球和他球中心点连续运动，会产生或大或小、或左或右的误差。
     当方向误差的绝对值小于7.5cm时，A球就可以命中B球，大于7.5cm时，就不会命中B球。
     也就是当误差出现在命中区域（即A球中心点位于蓝色区域），即可命中B球，否则就不会命中。
     如图，在同一条件下撞击15次，其中3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13次命中；1、2、14、15次未命中。
     3、击球误差的规律性
     由于击球误差是由许多偶然因素造成的，它符合“正态分布”规律：
     —— 小误差出现的机会多，大误差出现的机会少；
     —— 对称；
     —— 有范围，最大一般不会大于4倍中间误差。
     其分布规律如下图所示：

     4、中间误差
     中间误差是衡量撞击精度的重要指标。可以通过理论计算求得最优水平队员的中间误差如下表：

     未完待续......     

歌声嘹亮

河南.开心人 发表于 2013-9-26 05:02
有上半场比赛视频，
没有下半场比赛视频！
卢氏争霸赛留下了历史的遗憾！

卢氏争霸赛留下了天大的遗憾!球王争霸赛却看不到争夺球王下半场的视频(这可是全国门球人最想看的啊！)，太扫兴了，这是卢氏赛的一大败笔。任何借口和理由都不能说服全国众多的门球爱好者。就此而言，你们前期的辛劳都白费了，劳而无功。恕我直言:今后谁还敢将顶级赛事交给卢氏办？是的，我的意见不中听，要知道，忠言逆耳，良药苦口。你们看着办吧！

老炮兵

      5、看一看8球撞击10球的理论分析图
      原图如下：

      为了方便理解，下面对其分解：
      1、散布梯尺和中间误差
      本图以8球撞击10球为例，假设距离3m，最优队员的撞击误差为2.16cm,命中目标球中心点，则击球的最大误差范围为±8.64cm。如下图所示：

      2、正常误差范围如下图所示：

     3、反常误差范围如下图所示：

     4、命中范围如下图所示：

     以上分析，仅供参考。若有不当，欢迎指正！