过一门又过二门现象的理论浅析

老炮兵 · 发表于 2013-2-14 19:28:19

本帖最后由 zhg 于 2013-2-14 19:32 编辑

最近看到《这样的球算不算二门得分》，提问：8球进一门后，又进了二门，是否二门也得分？显然，现行《规则》对此没有规定。多数意见是：过二门不得分，但享有一次续击权，本人支持。
本帖准备从理论上对此加以分析，可能存在不妥之处，请网友指正！
㈠这一现象的示意图如下图所示：

从图上可以看出，自球撞击右门柱后必须沿着一门到二门的连线方向运动，其距离必须大于13.5m,方能通过二门。进二门方向与进一门方向的夹角为48º。
㈡必须满足下述条件（如下图所示）：

⑴ 自球与门柱撞击时，其切点的切线方向必须指向二门方向；
⑵ 必须有足够的力度，保证自球能够通过二门。
从上图可以看出，要使自球能够通过二门，其击球力度必须使自球运动23m。
㈢正常进一门的力度，即使撞击门柱的切点合适，自球也不可能到达二门（只能达到B点），更不可能通过二门。如下图所示：

㈣这种情况发生的概率很小
通过理论计算可知，进一门撞柱时，正好使切线方向对正二门的概率为0.035；自球撞击门柱后，误差放大，进二门的概率仅为0.036，按照概率运算规则，既要撞正门柱，又要进二门，应用概率乘法，其概率为0.035×0.036≒0.001。
上述数据说明，这种现象每1000次，才会发生一次，可见其概率是非常小的。而且必须用力击球才有可能。
㈤几点结论
⑴ 在正常进一门的条件下，这种现象不会发生，只有大力击球，才有可能。
⑵ 在特定条件下（有意撞击右门柱，力度很大），其发生的概率也非常小。
⑶ 在修改《规则》时，可以把这一情况加以规范。

不当之处，欢迎指正！