裁判

shayu

八支球队打循环赛，结果只胜四场，可否小组第一出线？

南瑞人

那不一定，也许可能以第一出线，要看具体情况。

一缕阳光

王老师，我来学着试答您的问题，请赐教。
从理论计算看，8支球队循环赛共打28场。各队之间胜场次为4，可有以下情况，小组第一出线的只能是只胜四场的队。
4，4，4，4，4，4，4，0由7个胜场次为4的队比小分。
4，4，4，4，4，4，3，1由6个胜场次为4的队比小分。
4，4，4，4，4，4，2，2由6个胜场次为4的队比小分。
结论：八支球队打循环赛，结果只胜四场，完全有可能小组第一出线！

烨鹤

一缕阳光 发表于 2015-12-12 22:20
王老师，我来学着试答您的问题，请赐教。
从理论计算看，8支球队循环赛共打28场。各队之间胜场次为4，可有 ...

8各队的小组比赛，共进行 8 X7 /2= 28 场球，
但是填成绩表就知道，你的三个得分方案是排不出来的。
只有  4，4，4，4，3，3，3，3。一个方案可以。
四队里净胜分高的可出线。

向往

谢谢老师的报道！

烨鹤

循环赛的胜场次数列，有一位网友做过研究，我记不起名字了。但我知道这应是一个数学题。就本例而言，用数学证明其他符合条件的数列存在或不存在我都不会。
如果老师还有其他答案符合条件，我很想知道。

泰虎

我认为如果出现下面比赛结果，胜4场的出线不了啊！
7；6；5；4；3；2；1；0。

海兰

如果这次比赛没有胜七、六、五场的。如果八个队中有四个队胜四场，四个队胜三场，而且有一个胜四场球的队，所胜场次中包括另外三个胜四场的队就好啦！那就第一出线啦。再有另外情况就得计算小分才行。

shayu

网友们答的太棒了，谢谢大家。
哪位全面概括一下。

一缕阳光

shayu 发表于 2015-12-13 12:33
网友们答的太棒了，谢谢大家。
哪位全面概括一下。

全部打出应该有：
4，4，4，4，4，4，4，0由7个胜场次为4的队比小分。
4，4，4，4，4，4，3，1由6个胜场次为4的队比小分。
4，4，4，4，4，4，2，2由6个胜场次为4的队比小分。
4，4，4，4，4，3，3，2由5个胜场次为4的队比小分。
4，4，4，4，3，3，3，3由4个胜场次为4的队比小分。
请王志老师赐教啊！

一缕阳光

烨鹤 发表于 2015-12-13 08:56
循环赛的胜场次数列，有一位网友做过研究，我记不起名字了。但我知道这应是一个数学题。就本例而言，用数学 ...

烨鹤老师：循环赛的胜场次排序规律，不止一位老师研究过啊！多年前，王志老师就在门苑发表文章了。题目大概是：利用成绩表，打好循环赛。
    您说有一位网友做过研究，是指广西桂林王本午老师吧！他已经离开我们。他是五十年代北京师范大学数学系毕业的。您还模糊记得，我们清楚记得，他在天之灵应该很欣慰。

烨鹤

经过仔细的排查，我知道，
4，4，4，4，4，4，4，0。
的循环赛比赛结果是可以存在的。
所以我前面的帖子有错，撤回。
向大家致歉！

烨鹤

上面我对小组循环赛的胜场次数列的判断有错误，但是的确存在不可能的数列，（下面各列后面的数小于，等于前面的）

例如：X，X，X，X，X，X，0，0
          X，X，X，X，1，1，1，1
          7，7，X，X，X，X，X，X
等等。
那么，有什么规则，可以判别数列的可能或不可能存在？
王本午老师不在了，还有人感兴趣来为我答疑吗？