漫谈门球与概率（4）

老炮兵

         概率与频率的关系
       1、频率
           例：自球与他球相距8m，由同一个人，以相同的方法（从同一位置、一同一站位、同一瞄准、同一手法挥棒击球等），进行50次撞击，其中有32次命中他球，则命中频率（以Q表示）为：
                    Q（命中）=32/50=0.64.
           又如，以相同的手法，抛掷硬币100次，正面出现48次，则：
                    Q（正面）=48/100=0.48.
           由此可见：概率是在试验前，预测某事件可能出现的程度，频率是试验后求取的，表示某事件实际出现的结果。
           2、频率和概率的关系
           为了简明易懂，我们还是以抛掷硬币为例。参考表1、表2：

          注：表中 n表示每次试验的次数。        
  
          从上表可以看出：
          ——  当每次试验次数较少时，频率的波动比较大；
          ——  当每次试验次数增多时，频率随试验次数的增多越来越稳定；
          ——  当试验次数很多时，频率将与概率趋于一致。
          我们把上表用图表示如下：

          上列图表揭示一个规律：在同一条件下，当试验次数很多时，频率越来越接近概率。            
    这一规律 十分重要。当我们无法用古典法求取概率时，可以用试验法求取。
          3、用实验法求取命中概率
          首先看一看用概率表计算的撞击他球时的命中概率曲线图：

           从上图可以看出：
           —— 命中概率随距离的增大而减小；
           —— 在近距离（0—4m），减小的幅度较少；
           —— 在中距离（5——10m），减小的幅度较大；
           ——在远距离（大于10m）,减小的幅度也较小。
           至于为何如此，以后再加以说明。
           下面说明如何求取利用实验法求取命中概率：
            （1）在4、8m处摆放一个目标球；
            （2）各撞击500次，假设4m命中450次；8m命中275次。则可求得：
              Q（命中/4m）=450/500=0.90;       Q(命中/8m)=275/500=0.55.如果我们把频率当做概率，则我们可以参照上列曲线图绘制一张自身的命中概率图如下：


            这样，我们就能做的心中有数。
            当否？请批评指正！
            下一讲：偶然误差和系统误差
            

向往

谢谢老师报道！

江永乐

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思量麻雀

写的好，收藏了。