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本帖最后由 老炮兵 于 2014-12-23 06:48 编辑
概率的数学定义及古典求法
一、有关术语
偶然事件——举例:击打自球去撞击他球,有可能命中,也有可能不命中;则“命中”与“不命中”称为“偶然事件”;
必然事件——举例:已过二门的球过三门时,球停在球门线上,再次过门时必然成功,则“过三门”称为“必然事件”;
不可能事件——举例:过一门的球,要直接进三门是不可能的,则“过三门”称为“不可能事件”。
二、概率的数学定义
概率是表示偶然事件出现可能程度的一个数值。通常用0—1之间的数字表示。
如 : P(某事件)=0,则表明该事件在实践不可能出现;
P(某事件)=1,则表明该事件在实际中一定会出现;
P(某事件) =n(0<n<1),则表明该事件在实践中可能出现,也可能不会出现。
三、概率的古典求法
见下图:
上图表示六个木箱中各放了10个不同数量的红球和白球。以第一排中间的箱子为例,若把箱子用黑布蒙上,并把球的顺序搞乱,然后从中任意摸取一球,问摸到红球的概率是多少?
显然,任意摸取一球有10种可能(1、2、3、4、5、6、7、8、9、10),只有摸到6、7、9、10球,才是我们所要求的红球,而且摸到任何一球的机会均等。因此摸到红球的概率可以用下式求取:
P(红球)=(出现红球的可能数)÷(全部可能数)
=4/10=0.4
这就求取概率的古典方法。
按照上述方法,不难求出其他箱子摸到红球的概率。
例如,第一个箱子,P(红球)=1;最后一个箱子,P(红球)=0。这说明在第一个箱子摸到红球是必然事件;在最后一个箱子摸到红球是不可能事件。
以上所述,为了帮助不太了解概率的网友,理解概率的含义。
请网友想一想,P(红球)=0.4 的含义是什么?它能说明什么问题?
不当之处,欢迎指正! 请关注下一讲:概率与频率的关系。
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