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浅议“球不圆”对命中率的影响

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发表于 2024-1-8 11:08:08 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 李建峰 于 2024-1-8 10:27 编辑


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问题很复杂, 有意义的专研, 学习了。  发表于 2024-1-8 19:49

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齐布龙.东博 + 2

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发表于 2024-1-8 16:14:35 | 显示全部楼层
从理论上研究球不圆的问题,其中说明了正负零点七毫米,就说明不是绝对的圆。因而我觉得如此深入研讨意义不大,锻炼身体是第一位的,成绩是第二位的。
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发表于 2024-1-8 16:16:02 | 显示全部楼层
但从论文中看出作者的数学水平还是很高,值得门球人羡慕和欢迎的。

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谢谢“花甲子”老师的鼓励!  详情 回复 发表于 2024-1-8 19:07
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发表于 2024-1-8 17:05:47 | 显示全部楼层
浅议"球不圆"对命中率的影响


球场上,影响命中率的因素有三个,人失误(瞄歪了、打歪了)、地不平(球往低处滚的特性导致球体滚动时会出现拐弯现象)、球不圆(球体的几何尺寸不一致以及内部质量分布不均匀,使得球体在滚动时会出现"拐弯"现象)。下面,我们从解析几何与力学的角度,分析"球不圆"对命中率的影响。
门球球体在制造时,其外形尺寸必然存在公差,它不可能是一个理想的球体。此外,球体在后续的使用中,更是因为无数次的撞击,导致其外形尺寸出现一些不规则的变化。门球15规则规定,球体的直径为75毫米(±0.7毫米)。这就意味着球体的直径可以在74.3~75.7毫米之间变化。我们可以认为球体是一个椭球体,从而运用椭圆和力学知识,解析椭球体对命中率的影响。
根据球体的直径为75毫米(±0.7毫米),建立的椭圆方程为=1(式中: a 为长半轴=票=37.85.b为短半轴 b ==37.15.a> b >0)
r =1
37.853715
椭圆上已知料率为 k 的切线方程式: y = kx ±Va2k2+b2K= tgB = y = kx ±√37.85k2+37.15方程式一
点 P ( xg , y 。)在椭圆上,则过点 P 的椭圆的切线方程为:( x * xo )/a2+( y * yo )/b2=1
( x * xo )/37.852+( y * yo )/37.152=1方程式二椭圆上任意一点处的法线方程式(过切点垂直于切线的
直线,称为过该点曲线的法线):- x -
y =a2-b2
X0
37.852
K0
37.152
yo
y =37.852-37.152
方程式三

接下来,我们用这三个方程式,按以下步骤,计算出当撞击方向(即法线方向,也是力的作用线)与坐标轴的夹角为45。时(切线角度为135。)的相关数据。

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发表于 2024-1-8 17:06:52 | 显示全部楼层
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发表于 2024-1-8 17:08:07 | 显示全部楼层
1、用方程式一求出切线为135。时的坐标值(斜率 k =-1)当 x =0时 y = kx ±V37.852k2+37.152~53.035
当 y =0时 x ≈53.035

2、用方程式二求出切点的坐标值
( x * xq )/37.852+( y * yg )/37.152=1
当 x =0时y0=27.01
当 y =0时x0==26.02
3、用方程式三求出法线的坐标值
37.852
- x -37.35=
- y =37.852-37.152
当 x =0时 y ≈-0.99当 y =0时 x =0.99
通过计算,我们发现这条法线(也就是力的作用线),不与椭圆的中心点○相交。法线到椭圆的中心点○的垂直距离为0.99*sin45~0.7。正是由于这个偏移量所产生的分力改变了原始的力的方向,使得球体的滚动方向与锤头的击打方向不一致(滚动方向会往右或者往左偏移)。
切点到原点 o 的长度是√26.022+27.012~37.5
37.5+tg0=0.7tg0=0.7/37.5==0.0187
0≈1.07"(滚动方向的偏移角度)这个数值告诉我们,当球体滚动1米时的偏移量约为18.7毫米,当球体滚动10米时的偏移量约为187毫米。
显然,当撞击的方向(即法线的方向,也就是力的方向)与椭圆的长轴(或者短轴)重合时,球体移动时不会产生偏移。随着撞击的方向(即法线的方向,也就是力的方向)与椭的长轴(或者短轴)的夹角逐渐增加,偏移量将会从0

逐渐增大,达到最大值后,偏移量将逐渐归0.什么角度影响最大,我们可以按照上面的方法和步骤,采用逼近算法求得。当切线角度为130"时,可以算出它的偏移量 d 约为0.688毫米,此时切点到椭园中心 o 的长度是37.57, tg 0=0.688/37.57=0.0183:当切线角度为140'时,可以算出它的偏移量 d 约为0.69毫米,此时切点到椭圆中心 O 的长度是37.45,tg0=0.69/37.45=0.0184。通过比较,可以明确产生最大偏移量的切线角度基本上就是135°(与坐标轴夹角为45°)。
上面的图形显示撞击的方向是从右上方往左下方,这时球体会向右偏移。根据椭圆的对称性原理,如果我们撞击的方向从左上方往右下方,这时球体会向左偏移。
至此,我们终于明白,为什么很多"高手"在近距离薄擦球时,也会失误!当然,我们不能断定这一次失误是"球不圆"造成的。我们只需要知道"球不圆"会带来什么影响就可以了。事实上,门球不是橄榄球,人们的肉眼分辨不出椭球体的长轴与短轴,当次击球会有什么结果,只能是"听天由命"。这就是击球结果的随机性(运气)。也正是这种随机性(运气),给门球带来了无穷的乐趣!门球的魅力在于"一切皆有可能"
李建峰20230722

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谢谢“夏云保”老师的注释!  详情 回复 发表于 2024-1-8 19:09
若用力方向和Y轴一致,似乎就没有偏差了。  发表于 2024-1-8 17:25
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发表于 2024-1-8 17:22:59 | 显示全部楼层
问题很复杂, 有意义的专研, 学习了,但无力评论。

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谢谢“烨鹤”老师的关注!  详情 回复 发表于 2024-1-8 19:10
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 楼主| 发表于 2024-1-8 19:07:21 | 显示全部楼层
花甲子 发表于 2024-1-8 16:16
但从论文中看出作者的数学水平还是很高,值得门球人羡慕和欢迎的。

谢谢“花甲子”老师的鼓励!
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 楼主| 发表于 2024-1-8 19:09:44 | 显示全部楼层
夏云保 发表于 2024-1-8 17:08
1、用方程式一求出切线为135。时的坐标值(斜率 k =-1)当 x =0时 y = kx ±V37.852k2+37.152~53.035
当 y  ...

谢谢“夏云保”老师的注释!
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 楼主| 发表于 2024-1-8 19:10:35 | 显示全部楼层
烨鹤 发表于 2024-1-8 17:22
问题很复杂, 有意义的专研, 学习了,但无力评论。

谢谢“烨鹤”老师的关注!
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发表于 2024-1-8 19:49:32 | 显示全部楼层
问题很复杂, 有意义的专研, 学习了。

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谢谢“海兰”老师的关注!  详情 回复 发表于 2024-1-9 10:33
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 楼主| 发表于 2024-1-9 10:33:41 | 显示全部楼层
海兰 发表于 2024-1-8 19:49
问题很复杂, 有意义的专研, 学习了。

谢谢“海兰”老师的关注!
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发表于 2024-1-10 07:16:19 | 显示全部楼层
   比赛时双方用 同一副球,在同一场地 ,相处同一天气,比的不同是技术,战术。优者胜!

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谢谢“玩门球”老师的关注!  详情 回复 发表于 2024-1-10 19:03
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 楼主| 发表于 2024-1-10 19:03:30 | 显示全部楼层
玩门球 发表于 2024-1-10 07:16
比赛时双方用 同一副球,在同一场地 ,相处同一天气,比的不同是技术,战术。优者胜!

谢谢“玩门球”老师的关注!
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发表于 2024-1-10 21:13:57 | 显示全部楼层
本帖最后由 中山明 于 2024-1-10 21:58 编辑

      我虽然不认识李建峰网友,但在网上及微信上也沟通过,印象中是一位直率、爱研究的网友,很好的。我和他曾讨论过一个问题,我认为门球是不可能有球谱的,所为球谱,就是如中国象棋一样,不管你怎样走那一歩,电脑中都可以应对。这因为象棋是有方格的,只要把方格输入电脑,就不管对方走那一步,电脑都可以应对的。但门球却大大不同,主要是场上没有方格,就是只打出一个1号球,它的落点可有千千万,不可能落在同在同一点子上,再续击一次的话,就是二门前一号位,这一号位在二门前什么地方?也是不可固定的,甚至是打100次也难在一个点子上的。所以本人认为,门球与足球、篮球、排球等,是不可能有球谱的,再清楚的一说,比如说篮球对方1号球员开球,自方的某号球员到那里?是不能如象棋这样指定在那里的。所以我认为:门球与篮球、足球、排球一样是不可能有球谱的。但李建峰网友说以后是会有的,而我认为,尽管科学怎样先进。门球、篮球、足球是不可能与象棋一样有球谱的,主要是场上不可能有方格,而且球打一百次,也不可能在一个点子上,篮、足、排球的球与人的传递更是迅息万变的,不可能制定出球谱来,只可能是有开局、中局、残局,以及是根据比赛时间、分数,各球的情况作出相对的措施来。

      李建峰网友的球不圆情况,承认他对球的形状、重量,圆度有所研究,但即使是球有够圆,正象乒乓球、篮、足、排球一样,也应不可能是百分之百的,且球也是不可能是固定在某一方向摆的,所以对球的运行影响不会大,门球主要还是击球点、击球技术,力度,与角度的准确度,难考虑球是否够圆,或不圆的在那边的。
    各位网友亦可根据以上所说到的球圆不圆,门球是否与象棋一样有球谱(每走一步都可有应对一步的),发表已见,谢谢!

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谢谢“中山明”老师的点评!  详情 回复 发表于 2024-1-11 19:14
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