浅议“球不圆”对命中率的影响

李建峰

花甲子

从理论上研究球不圆的问题，其中说明了正负零点七毫米，就说明不是绝对的圆。因而我觉得如此深入研讨意义不大，锻炼身体是第一位的，成绩是第二位的。

花甲子

但从论文中看出作者的数学水平还是很高，值得门球人羡慕和欢迎的。

夏云保

浅议"球不圆"对命中率的影响


球场上，影响命中率的因素有三个，人失误（瞄歪了、打歪了）、地不平（球往低处滚的特性导致球体滚动时会出现拐弯现象）、球不圆（球体的几何尺寸不一致以及内部质量分布不均匀，使得球体在滚动时会出现"拐弯"现象）。下面，我们从解析几何与力学的角度，分析"球不圆"对命中率的影响。
门球球体在制造时，其外形尺寸必然存在公差，它不可能是一个理想的球体。此外，球体在后续的使用中，更是因为无数次的撞击，导致其外形尺寸出现一些不规则的变化。门球15规则规定，球体的直径为75毫米（±0.7毫米）。这就意味着球体的直径可以在74.3~75.7毫米之间变化。我们可以认为球体是一个椭球体，从而运用椭圆和力学知识，解析椭球体对命中率的影响。
根据球体的直径为75毫米（±0.7毫米），建立的椭圆方程为＝1（式中： a 为长半轴＝票＝37.85.b为短半轴 b ==37.15.a> b >0)
r =1
37.853715
椭圆上已知料率为 k 的切线方程式： y = kx ±Va2k2+b2K= tgB = y = kx ±√37.85k2+37.15方程式一
点 P ( xg , y 。）在椭圆上，则过点 P 的椭圆的切线方程为：( x * xo )/a2+( y * yo )/b2=1
( x * xo )/37.852+( y * yo )/37.152=1方程式二椭圆上任意一点处的法线方程式（过切点垂直于切线的
直线，称为过该点曲线的法线）:- x -
y =a2-b2
X0
37.852
K0
37.152
yo
y =37.852-37.152
方程式三

接下来，我们用这三个方程式，按以下步骤，计算出当撞击方向（即法线方向，也是力的作用线）与坐标轴的夹角为45。时（切线角度为135。）的相关数据。

夏云保

夏云保

1、用方程式一求出切线为135。时的坐标值（斜率 k =-1)当 x =0时 y = kx ±V37.852k2+37.152~53.035
当 y =0时 x ≈53.035

2、用方程式二求出切点的坐标值
( x * xq )/37.852+( y * yg )/37.152=1
当 x =0时y0=27.01
当 y =0时x0==26.02
3、用方程式三求出法线的坐标值
37.852
- x -37.35=
- y =37.852-37.152
当 x =0时 y ≈-0.99当 y =0时 x =0.99
通过计算，我们发现这条法线（也就是力的作用线）,不与椭圆的中心点○相交。法线到椭圆的中心点○的垂直距离为0.99*sin45~0.7。正是由于这个偏移量所产生的分力改变了原始的力的方向，使得球体的滚动方向与锤头的击打方向不一致（滚动方向会往右或者往左偏移）。
切点到原点 o 的长度是√26.022+27.012~37.5
37.5+tg0=0.7tg0=0.7/37.5==0.0187
0≈1.07"（滚动方向的偏移角度）这个数值告诉我们，当球体滚动1米时的偏移量约为18.7毫米，当球体滚动10米时的偏移量约为187毫米。
显然，当撞击的方向（即法线的方向，也就是力的方向）与椭圆的长轴（或者短轴）重合时，球体移动时不会产生偏移。随着撞击的方向（即法线的方向，也就是力的方向）与椭的长轴（或者短轴）的夹角逐渐增加，偏移量将会从0

逐渐增大，达到最大值后，偏移量将逐渐归0．什么角度影响最大，我们可以按照上面的方法和步骤，采用逼近算法求得。当切线角度为130"时，可以算出它的偏移量 d 约为0.688毫米，此时切点到椭园中心 o 的长度是37.57, tg 0=0.688/37.57=0.0183：当切线角度为140'时，可以算出它的偏移量 d 约为0.69毫米，此时切点到椭圆中心 O 的长度是37.45,tg0=0.69/37.45=0.0184。通过比较，可以明确产生最大偏移量的切线角度基本上就是135°（与坐标轴夹角为45°)。
上面的图形显示撞击的方向是从右上方往左下方，这时球体会向右偏移。根据椭圆的对称性原理，如果我们撞击的方向从左上方往右下方，这时球体会向左偏移。
至此，我们终于明白，为什么很多"高手"在近距离薄擦球时，也会失误！当然，我们不能断定这一次失误是"球不圆"造成的。我们只需要知道"球不圆"会带来什么影响就可以了。事实上，门球不是橄榄球，人们的肉眼分辨不出椭球体的长轴与短轴，当次击球会有什么结果，只能是"听天由命"。这就是击球结果的随机性（运气）。也正是这种随机性（运气），给门球带来了无穷的乐趣！门球的魅力在于"一切皆有可能"
李建峰20230722

烨鹤

问题很复杂， 有意义的专研， 学习了，但无力评论。

李建峰

花甲子 发表于 2024-1-8 16:16
但从论文中看出作者的数学水平还是很高，值得门球人羡慕和欢迎的。

谢谢“花甲子”老师的鼓励！

李建峰

夏云保 发表于 2024-1-8 17:08
1、用方程式一求出切线为135。时的坐标值（斜率 k =-1)当 x =0时 y = kx ±V37.852k2+37.152~53.035
当 y  ...

谢谢“夏云保”老师的注释！

李建峰

烨鹤 发表于 2024-1-8 17:22
问题很复杂， 有意义的专研， 学习了，但无力评论。

谢谢“烨鹤”老师的关注！

海兰

问题很复杂， 有意义的专研， 学习了。

李建峰

海兰 发表于 2024-1-8 19:49
问题很复杂， 有意义的专研， 学习了。

谢谢“海兰”老师的关注！

玩门球

   比赛时双方用 同一副球，在同一场地 ，相处同一天气，比的不同是技术，战术。优者胜！

李建峰

玩门球 发表于 2024-1-10 07:16
比赛时双方用 同一副球，在同一场地 ，相处同一天气，比的不同是技术，战术。优者胜！

谢谢“玩门球”老师的关注！

中山明

      我虽然不认识李建峰网友，但在网上及微信上也沟通过，印象中是一位直率、爱研究的网友，很好的。我和他曾讨论过一个问题，我认为门球是不可能有球谱的，所为球谱，就是如中国象棋一样，不管你怎样走那一歩，电脑中都可以应对。这因为象棋是有方格的，只要把方格输入电脑，就不管对方走那一步，电脑都可以应对的。但门球却大大不同，主要是场上没有方格，就是只打出一个1号球，它的落点可有千千万，不可能落在同在同一点子上，再续击一次的话，就是二门前一号位，这一号位在二门前什么地方？也是不可固定的，甚至是打100次也难在一个点子上的。所以本人认为，门球与足球、篮球、排球等，是不可能有球谱的，再清楚的一说，比如说篮球对方1号球员开球，自方的某号球员到那里？是不能如象棋这样指定在那里的。所以我认为：门球与篮球、足球、排球一样是不可能有球谱的。但李建峰网友说以后是会有的，而我认为，尽管科学怎样先进。门球、篮球、足球是不可能与象棋一样有球谱的，主要是场上不可能有方格，而且球打一百次，也不可能在一个点子上，篮、足、排球的球与人的传递更是迅息万变的，不可能制定出球谱来，只可能是有开局、中局、残局，以及是根据比赛时间、分数，各球的情况作出相对的措施来。

      李建峰网友的球不圆情况，承认他对球的形状、重量，圆度有所研究，但即使是球有够圆，正象乒乓球、篮、足、排球一样，也应不可能是百分之百的，且球也是不可能是固定在某一方向摆的，所以对球的运行影响不会大，门球主要还是击球点、击球技术，力度，与角度的准确度，难考虑球是否够圆，或不圆的在那边的。
    各位网友亦可根据以上所说到的球圆不圆，门球是否与象棋一样有球谱(每走一步都可有应对一步的)，发表已见，谢谢！