谈天说地学算账

新乡快乐人

请教：学习、交流，排好队，算清账。
　　球友要搞门球娱乐为主的三人赛，一场上三人，每人三个球，(1、4、7)，(2、5、8)，(3、6、9)。　　9个人报名参加活动，大循环，每人都要见面。总算起来该共有多少场球？怎样排列呢？

闪半利刀

    试答：需要12场。排法是(因不会制图，只能用文字说明)：
   ①、②、③ 第一场，④、⑤、⑥ 第二场，⑦、⑧、⑨ 第三场
   ①、④、⑦ 第四场，②、⑤、⑧ 第五场，③、⑥、⑨ 第六场
   ③、⑤、⑦ 第七场，②、④、⑨ 第八场，①、⑥、⑧ 第九场
   ①、⑤、⑨ 第十场，②、⑥、⑦第11场，③、④、⑧第12场
        共十二场，就是九、十场之间不论如何排都存在一次连场。
    ①  ②  ③    如前列数，具体排法顺序是：三行先全横看，
    ④  ⑤  ⑥    再三列全竖看，后再左右斜大对角看，
    ⑦  ⑧  ⑨    再小斜对角。
                   试答，如有不对，请各位朋友斧正。

闪半利刀

闪半利刀 发表于 2016-11-5 19:37
试答：需要12场。排法是(因不会制图，只能用文字说明)：
    ①、②、③ 第一场，④、⑤、⑥ 第二场， ...

    ①、②、③ 第一场，④、⑤、⑥ 第二场，⑦、⑧、⑨ 第三场
    ①、④、⑦ 第四场，②、⑤、⑧ 第五场，③、⑥、⑨ 第六场
    ③、⑤、⑦ 第七场，②、④、⑨ 第八场，①、⑥、⑧ 第九场
    ①、⑤、⑨ 第十场，②、⑥、⑦第11场，③、④、⑧ 第12场
       上面这样排有3个号连场。         如果互换也同样有3个连场，
    ①、②、③ 第一场，④、⑤、⑥ 第二场，⑦、⑧、⑨ 第三场  (第一轮)
    ①、④、⑦ 第四场，②、⑤、⑧ 第五场，③、⑥、⑨ 第六场  (第二轮)
    ①、⑥、⑧ 第七场，②、④、⑨ 第八场，③、⑤、⑦ 第九场  (第三轮)
    ①、⑤、⑨ 第十场，②、⑥、⑦第11场，③、④、⑧ 第12场 (第四轮)
    无论怎样排总有3个号在各不同处有一次连场，不过这样排看起来较顺眼一些。

新乡快乐人

闪半利刀 发表于 2016-11-5 22:28
①、②、③ 第一场，④、⑤、⑥ 第二场，⑦、⑧、⑨ 第三场
    ①、④、⑦ 第四场，②、⑤、⑧ 第 ...

      这是个费脑子的排列题，需要高数知识。 好得很！你的高数学知识，高智商。解决了个球友每场三人玩的愉快的难题。谢谢！

闪半利刀

新乡快乐人 发表于 2016-11-6 11:34
这是个费脑子的排列题，需要高数知识。 好得很！你的高数学知识，高智商。解决了个球友每场三人玩 ...

       谢谢回帖！首先说明我并没有什么高数知识，由于历史(文革)的原因，中专都未正规毕业，大专是后来专修的。再者说谢就见外了，都是玩门球的，只要高兴、开心、快乐就行。

闪半利刀

闪半利刀 发表于 2016-11-5 22:28
①、②、③ 第一场，④、⑤、⑥ 第二场，⑦、⑧、⑨ 第三场
    ①、④、⑦ 第四场，②、⑤、⑧ 第 ...

    ①、②、③ 第一场，④、⑤、⑥ 第二场，⑦、⑧、⑨ 第三场 (第一轮)
    ①、④、⑦ 第四场，②、⑤、⑧ 第五场，③、⑥、⑨ 第六场 (第二轮)
    ①、⑥、⑧ 第七场，②、④、⑨ 第八场，③、⑤、⑦ 第九场  (第三轮)
    ①、⑤、⑨ 第十场，②、⑥、⑦第11场，③、④、⑧ 第12场 (第四轮)
    无论怎样排总有3个号各有一次连场，（不过这样排看起来较顺眼一些）。
    我想请哪位懂电脑程序操作的老师，特别是《烨鹤》老师，用电脑编程来重新编排，找出不妥处，先甚表感谢。

新乡快乐人

每场三人单打，排列中不许重复，9个人，共12场球。
排列图例，看红线。

闪半利刀

新乡快乐人 发表于 2016-11-6 21:16
每场三人单打，排列中不许重复，9个人，共12场球。
排列图例，看红线。

  每场三人单打，排列中不许重复，9个人，共12场球。排列图例，看红线。

                        

     将您的组合整理出来如下，与我的完全一样，只是场次序号变动而已，仍然是有3个号在不同处连场：①在3、4场连场，⑤在7、8场连场，⑥在10、11场连场。       

⑴. ⑦ ⑧ ⑨   ⑸. ② ⑤ ⑧    ⑼. ③ ④ ⑧      ⑵. ④ ⑤ ⑥   ⑹. ③ ⑥ ⑨    ⑽. ② ⑥ ⑦      ⑶. ① ② ③   ⑺. ③ ⑤ ⑦    ⑾. ① ⑥ ⑧        ⑷. ① ④ ⑦   ⑻. ① ⑤ ⑨    ⑿. ② ④ ⑨

我已用多种序列号排过，均有3个号分别在不同处连场。

                                             





     

闪半利刀

       近两天我对此题进行过各种多种排法，用九宫格，将9个数随意换位，排列出来的组合完全不一样，但效果是一样的，都只要12场能达到人人见面不重复，也仍是有3个号分别在不同处连场。         
     ①  ②  ③   
     ④  ⑤  ⑥   
     ⑦  ⑧  ⑨
      这样按顺序排出来好记，好看顺眼，一目了然。
    编排结果如下：
    ①、②、③ 第一场，④、⑤、⑥ 第二场，⑦、⑧、⑨ 第三场  (第一轮)
    ①、④、⑦ 第四场，②、⑤、⑧ 第五场，③、⑥、⑨ 第六场  (第二轮)
    ①、⑥、⑧ 第七场，②、④、⑨ 第八场，③、⑤、⑦ 第九场  (第三轮)
    ①、⑤、⑨ 第十场，②、⑥、⑦第11场，③、④、⑧ 第12场 (第四轮)
    其他多种编排组合结果就不一一列出。