寻找门球 比赛线的 外沿（大家各抒己见）

笑卧寒冰

在真实的卷曲草丝人工草坪门球场上，边线与限制区的交界处呈现明显的锯齿状，布满毛刺，使判定边线外沿变得很困难。在判定界外球是否压线进场，界内球是否出界时时常发生分歧，争执不断。为使比赛顺利进行，赛前往往要做出某些特别约定或规定。比如规定只压到边线的毛刺不算进场，要压到边线实体才算进场。比如规定界外球进场要压到边线宽度的一半才能成为界内球。这些约定或规定有很大的随意性，都有意地避开了一个有关的门球规则：比赛区以比赛线（边线）外沿为准。因此，找出比赛线外沿的位置成为解决上述问题的首要任务。     
    实际场地的情况是：限制区为红色，边线为白色，场地内部为绿色。在边界处，限制区的一行红色草簇与边线的一行白色草簇相邻。无须证明，边线(比赛线)外沿显然就是通过该两行草簇之间的中心点而平行于这两行草簇的一条直线。这条线虽然无形，但却是客观存在的，可称其为理论外沿线。人们的任务就是在布满毛刺的边界表面上找到一条线，这条线是理论外沿线在边界表面上的直接反映，并与理论外沿线非常逼近。在实践中，如果能找到这样一条线，则把这条线视为比赛线（边线）外沿是顺理成章的，也是符合实际情况的。
     为分析方便，下面把边界处的毛刺分为两种。一种是由边线伸入到限制区内部的毛刺，呈现与边线相同的白色，下文称其为正毛刺；另一种是由限制区伸入到边线内部的毛刺，呈现与限制区相同的红色，下文称其为负毛刺。逻辑推理是：正毛刺处于限制区内，位于边线外沿之外；负毛刺处于边线内部，位于边线外沿之内。显然，边线外沿就应该位于正毛刺与负毛刺之间的某个位置上。
分析正毛刺与负毛刺的分布，权衡二者之间的比例，就应该能把隐藏于毛刺中的边线外沿找到。通过对下面的示意图进行分析，给出了寻找比赛线外沿的过程。图中红色部分是限制区，白色部分是边线。A,B1,B2,C,D,E各点是球体内凸点的垂直投影，各相应线段是切球体内凸点平面的垂直投影，从球体侧面更易观察得到。分析如下：

场地边线示意图
A点位于正毛刺上，与边线颜色相同，为白色。只看此一点，有可能将该球误判为界内球。前已说明正毛刺位于限制区内，而且相应的A线段只有很小部分位于白色区域，其绝大部分处于红色的限制区内，因此该球实为界外球。约定只压（正）毛刺不算界内球是正确的。
C点位于负毛刺上，呈现与限制区相同的红色。仅看此一点，有可能将该球误判为界外球。前已说明负毛刺位于边线内部，而且相应的C线段只有极小部分位于红色区域，绝大部分处于白色的边线内。因此，应将该球判为界内球。
        D点应该是约定球进场要压到边线实体的地方，D线段全部位于白色的边线内，无疑应判该球为界内球。但这与门球规则中关于边线外沿的规定已相去甚远。
        E点是所谓球压到边线一半的位置，判为界内球绝无异议。但这一约定与边线外沿的规则规定已毫不相干。况且，边线外沿尚属未知，又如何确定那里是边线一半的位置呢。若边线一半的宽度为1.5厘米，会冤死不少界内球的。此外，这个规定还硬是人为地把门球场的长和宽各缩短了一个边线宽度，并不恰当。

        回过头来看B1,B2两点，B1位于正毛刺上，B2点位于负毛刺上，似乎应该一个是界外球，另一个是界内球。二者均处于同一条B线段上。这是条特别的线，它位于红色区域的长度与位于白色区域的长度基本相等。如果假设边线外沿两侧正毛刺与负毛刺的分布是对称均衡的，则边线外沿贯穿红色区域的长度与贯穿白色区域的长度必然相等。换一个表述就是：如果观察到切球体内凸点平面的垂直投影线段其红色部分与白色部分相等，就可以把这条线段认定为或视为边线外沿。上述B线段已具有边线(比赛线)外沿的基本特征，可以视其为边线外沿。B1,B2恰好位于其上，处于临界状态，裁判员根据现场实情裁量即可。
        实践中，从侧面观察比较方便，线段不须太长，10厘米左右就可以了。当看到线段上的白色部分与红色部分相等时，把该线段视为该处边线外沿。当看到线段上的白色部分大于红色部分时判为界内球。反之，则判为界外球。

        由于锯齿状边线非常复杂，精确找出其外沿是不可能的，裁判又属主观性判断，会因人而异。实际应用中发现，本文方法产生的不确定性或重复性或误差为0.5毫米左右，不会超过一毫米，只要裁判秉公而断，就能使比赛顺利进行。


        北京      李元垠（原著）

笑卧寒冰

如图所示            

皖闽

先谢谢笑卧寒冰老师转帖。关于球压线问题经常有争执，裁判不大好处理。有次比赛裁判判球出界，（压了一点点毛线）可那位球员就跨在球上方不让裁判摆球，说是没出界，裁判怕他就没坚持，结果对方一怒就罢赛了......。

玉面飞龙

这个问题提得非常实际,本人认为应该与开球界限统一,外界球进场,必须压在白线以内草坪上,或压在界内草坪和限制线外,才算界内球,球没压在界内草坪上,仍属于界外球,下轮重新进场l而开球区同样如此的,如压在最外沿白线外,没压在开球区的红[绿]草坪上,同样是犯规,进门不得分,球拿出,

罗珊

笑卧寒冰 发表于 2014-12-4 13:46
如图所示

海淀区裁判统一执裁时规定、压毛刺都不算压住线。这样实行大家也没争议了。{:soso_e189:}

笑卧寒冰

皖闽 发表于 2014-12-4 14:38
先谢谢笑卧寒冰老师转帖。关于球压线问题经常有争执，裁判不大好处理。有次比赛裁判判球出界，（压了一点 ...

这种情况确实是不可避免

笑卧寒冰

罗珊 发表于 2014-12-4 15:09
海淀区裁判统一执裁时规定、压毛刺都不算压住线。这样实行大家也没争议了。

恩  对   要提前讲好规则比较好

暖阳

我认为 还是 压到白线就算界内  比较合理

暖阳

有研究意义

《黑》白龙马

本人认为应该与开球界限统一,外界球进场,必须压在白线以内草坪上,或压在界内草坪和限制线外,才算界内球,球没压在界内草坪上,仍属于界外球,下轮重新进场l而开球区同样如此的,如压在最外沿白线外,没压在开球区的红[绿]草坪上,同样是犯规,进门不得分,球拿出,无论啥赛事，赛前总裁判长必须认真严肃明确，以便赛事过程中出现争持。

玩门球

    最好拉一根细的尼龙线作为标准，避免争执 。