浅谈门球与概率（5）--实验法求概率

老炮兵 · 发表于 2013-6-1 09:53:45

本帖最后由老炮兵于 2013-6-1 09:53 编辑

古典法求概率必须满足下列条件：①可能出现的的事件，能全部列出；②每个事件出现的概率相等。
但是，有些试验中的事件是无法一一列出的。例如打靶（如下图所示），我们无法把可能出现的弹着点一一表示出来，因而不能用古典法求取概率。

   此时可用实验法求取。其方法是：在同一条件下，重复进行多次试验，记录A事件出现的次数（m）和试验总次数(n),用下式求取A事件出现的频率（用F表示）：
   F（A）=m/n.
   例如，距离10m，撞击他球10次，命中4次，则命中（即事件A）的频率为：
   F（命中）=4/10=0.4=40%。
   所求的频率可以代替概率。显然，这种代替是有误差的。
   下面看两个统计表，可以进一步搞清楚频率和概率的关系。

上表是前人所做的投掷硬币的试验。表中数据是硬币“正面”出现的频率。从上表可以看出：
   —— 当试验次数较少时，频率被动很大；
   —— 随着试验次数的增加，频率逐渐趋于稳定，并逐渐向概率0.5靠近。
   这是概率论研究和发现的主要规律。对概率的应用具有重要意义。
   我们可以利用上述规律，为个人绘制一张命中概率曲线图。参看下图：

   其方法是，在不同的距离上做撞击他球的试验，每个距离撞击10次，记录命中次数，求取命中频率，加以图解。如上图中的蓝线；再用红线加以润滑，就可以得到一张符合自己的概率曲线图。
   显然，试验的次数越多，曲线图就越准确。
   上述方法，仅是抛砖引玉。不当之处，欢迎指正！

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