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再说同心圆瞄准法（修正版）
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再说同心圆瞄准法
老江湖 2020.05.06
门球分球，有好几种常见的瞄准法，也可以说各有所长。
但要说对于他球和自球精确走位，而且一法多用，则非同心圆瞄准法不可。
同心圆瞄准法不是对他球瞄准，而是对他球的同心圆上的一个个点瞄准，这非常关键。
想将他球撞击到预设的点位吗？
想让自球撞击他球后走到预设的点位吗？
一次瞄准解决上述两个问题，非同心圆瞄准法莫属。
想打好分球，那就来试试吧！
哈哈，似乎有广告的味道！
我的同心圆瞄准法文章，被选入门球之苑《门球技战术精粹汇编》一书。
关于同心圆概念，编辑加的按语做了说明，我之前对它的出处是毫不了解，这次也是长了见识。
说起同心圆，我还是几年前听高永祥老师说的。
那次在北京地坛，说起参考点瞄准法的同时，高老师简单的介绍了同心圆的基本原理，而后我又做了进一步的梳理，才有了门苑这篇文章。
不过说实话，我自己对这篇文章并不满意，因为有些问题并没有说透，或者说的不够准确。
因此，有必要再做一个比较详细的介绍，以便于对实际操作有所帮助。
一、预备知识
（一）主球与目标球的分离角两个球体，为研究方便，我们称一个是主球，另一个是目标球。
对主球施力后，主球在运动过程中，与目标球相撞后，主球行进路线和目标球行进路线的夹角，叫做分离角。
从理论上讲，以能量不灭定律和动量不减定律推导出两个质量相等的完全弹性体，在不受外力的影响下，如果其中一个球原为静止，受到另一个球的碰撞后，两个球分开所夹的角度恒定为90度角。
门球的自球与他球的撞击，从理论上完全符合以上定律的推导，这是我们研究门球分球的理论基础，并且在具体的模型设计中剔除了其他诸如场地等诸多因素的影响，仍以90度讨论问题的原因。
也就是说，除了完全的正撞击分离角为0度以外，其他所有偏撞击，分离角都是按90度计算的。
这里，我们借用台球已有的偏转角，来做一个旁证。见下表:
从上表可以看出，除了厚度重叠为1（通常所说的正撞击）不产生偏转角（为0度）外，其他两球的偏转角加起来都等于90度，而且是此消彼长的关系。
（二）两球相撞的接触面和接触点
1、我们先把目标球（门球的他球）分成前后两半，对于两个球体的偏撞击，目标球呈现给我们的只是一个球体的前半部的外沿，后面那一半是撞不到的。见下图：
再把球分成四半，那么这个前半部，我们的需要也只是选择他的一半，或是左边一半，或是右边一半，即向左分球，选择左边；向右分球，选择右边。这个整体球一半的一半，就是一个球体的四分之一。
说白了，就是我们分球（偏撞击，门球一般讲的擦球），每次任务都是在这四分之一区域进行的。见下图:
2、目标球这四分之一的面，除了6点钟，也就是正撞击的那个点，以及3点钟那个点基本接触不上外，其他的所有点，撞击后都会产生分离。
3、与之相对应的是，主球（自球）与目标球的接触面也是四分之一，这个不难理解，也不需要赘述。
但必须指出的是：主球和目标球的两个接触面，正好是镜像的关系。见下图 ：
4、有球友认为，这两个四分之一区域，是可以任意接触的，也就是说自球上面的点，是可以撞击到他球任意点上的。这其实是错误的理解，见下图：
我们把自他球两个四分之一扇面镜像对应摆放，并在两个可接触的弧线上各作出5点标记分别为A1-A5，B5-B1。
正撞击（即0度）的接触点是A5-B5；最薄的（两球球边相切）的接触点是A1-B1，其他则是对应的A2-B2，A3-B3，A4-B4。
在同一个两球固定位置，其他的不对应点是无法接触的，说我用自球球边A1撞击他球B2到B5这其他的4点，那是绝对办不到的，除非你变换了两个球的位置，这一点希望引起足够的重视。
5、所以说，正常情况下，两个弹性球体碰撞，每次只有一个撞击点（碰撞点）。
对于门球，这个撞击点非常重要，它碰撞的部位，即是力学中力的作用点，决定两球的力度和方向。
比如正撞击，撞击点在自球的180度正前方，自球会把绝大部份力传给他球，使他球向前走的更远。
如果是侧撞击，撞击点会在两球的相反方向，由于角度不同，两球分离角度也不同。
从理论上讲，通常情况下，分离角度为90度。但由于场地等诸多阻力的因素，有文解释为正常平打，分离角约为80度左右，这还要看杆法和力量等方面的影响。
（三）相关的点
除了撞击点以外，还有以下几个点需要予以关注。
1、瞄准点通常情况下，所说的瞄准点，是指通过自球球体直径对准的他球目标点。
这个点是根据需要确定的点，有时是实点，有时可能是虚点。
比如瞄准点在他球的球体上，则是实点；瞄准点在他球球体外，则很可能就是虚点。
在实践中，有相当一部分球友认为瞄准点就是撞击点，这是非常错误的。
事实是，除了前面讲过的正撞击6点钟的瞄准点是撞击点之外，其它所有瞄准点都不是撞击点，这个问题很有必要讲清楚。
瞄准点是打准球的基础，不知道往哪里瞄准，谈何打得准。
瞄准点可不是一个点，而是根据你的瞄准方法而不同。比如正撞击，多数人是通过球槌中心线瞄准，那个点就是他球的正中间那个点。
但是，如果说擦球，就有什么球边对球边、槌边对球边等诸多瞄准法，他的瞄准点就起了变化。
而我们这里指的是通过自球中心连线的瞄准点。
所以搞清楚瞄准点的不同之处，才能有的放矢，灵活运用。
2、自他球撞击后的前行点和前行线
一般情况下，两球碰撞后，自他球都会向前方移动，到各自停下来的位置，就是所说的前行点。
掌握了撞击点和前行点，就掌握了他们的前行方向，以及他们可能到达的位置，就可以提前做出预判。见下图：
比如离边线较近的的撞击，自他球会不会出界；两球的分离角过薄或过厚，对走位有没有影响等等。
有了解，有预判，有防范，才能把球打得更好。
但是，前行点除了要求行进路线的准确，还有一个更为重要的力度问题，而力度则不属于本文讨论的问题。
因此，我们主要关注的是前行线问题。
也就是自他球前行的路线。
二、什么是同心圆
门球训练的同心圆教学，是利用同心圆原理，延伸或者说加强参考点擦球瞄准的一种方法。
（一）我们先了解什么是同心圆
我们先画一个球体的平面图，选定圆心（我们用一个点标记），按圆心，先画一个圆，半径为3.75厘米。
大家知道，这个3.75，就是门球的半径，那么这个圆的直径，就是门球的直径，7.5厘米。
我们把球放在圆心的点上，他的边线投影正是这个圆的外沿。反过来说，这个圆圈，正是球体的外边。
（二）下面再画另一个圆
1、既然是同心圆，就必须在原来的圆心来画。
这次的直径要大一些，为7.5厘米，一个套在原来圆外圈的圆。见下图：
2、好了，我们现在要分析一下他们之间的关系。
小圆已经清楚了，他相当于一个球。大圆半径7.5厘米，等于从圆心到外边线也是一个球。
我们放个球看看，刚好。见下图：
这样，小圆的边线到大圆的边线刚好是3.75厘米，什么概念？
对了，半个球的距离。
这就是我们需要的同心圆。
（三）下面，我们在这个同心圆上放上几个球，因为正好距离球体外沿3.75厘米，所以都与中间的球体密贴，因此，我们也可以把同心圆称为半径圆。见下图：
三、同心圆瞄准法的作用
（一）同心圆瞄准法的作用,就是在偏撞击分球时自他球精确走位，快速地达到其他瞄准法达不到的效果。
（二）前面说过的除了正撞击以外，所有的瞄准点都不是撞击点；这里展开来讲：
就是在同心圆这里，包括正撞击，所有的瞄准点，都不是撞击点。
（三）准确的说，瞄准点，是指通过自球上击球点和自球质心（球心）的连线指向他球的目标点。
这个点是根据需要确定的点，有时在球上，有时可能不在球体上。
但是必定在本文定义的同心圆上。
直白的讲，这个同心圆就是“瞄准圆”。
见下图：
1、看看正撞击的瞄准，是在同心圆的瞄准点上，而不是6点钟的球体上的接触点。
2、而且，所有的瞄准，都不是在球体上，而是在这个四分之一的同心圆线上，这是关键的关键。
3、也就是说，今后说起擦球，什么其他的瞄准方法也不用了，就是同心圆（瞄准圆），就是瞄准同心圆那个四分之一的线段上的点就行了。
（三）这里面的作用包括两点：
1、他球走位为主，兼顾自球走位。
2、自球走位为主，兼顾他球走位。
别看说起来这么复杂，实际运用上是快捷便利，手到功成。
四、他球为主的瞄准方法
（一）实战中，以他球为主的控制，主要体现在顶他球前行方面，类似于台球的顶球落袋。
比如通过撞击他球通过球门，完成层次或轮次前抢任务等。
同时，兼顾自球走位，以避免自球出界，或重复撞击失误等。见下图：
（二）具体方法见下图：
1、找出他球要达到的目标点
目标点很重要，就是所说的停球点位，越精确越好。
2、找出他球被撞击后行进的路线
方法是从目标点通过球体中心连线，我们定义为A线，这条线就是他球的行进路线，他球也就是通过这条线的轨迹，到达目标点。
3、找出他球的撞击点（接触点）
这个好办，在连线上与球体的交叉点即是撞击点。
4、找出对应的瞄准点
有了这条A线，什么都好办。这次是连线上与同心圆的交叉点，就是精确的瞄准点。
不要有顾虑，只要是你瞄准的是这个点，那么他球一定会准确地撞到撞击点，进而沿连线行进，至于能否准确地到达点位，当然还要看力度如何，但行进路线是不会变的。
5、自球走向
（1）从理论上讲，在同心圆上与原来的连线的交叉点，向前虚拟一条垂线，这条垂线，就是自球行进的路线，他的原理就来自分离角90度的理论。见下图：
[attach]2068066[/attach]
（2）但从实践效果看，这条虚拟垂线B线应该向前调整到他球的中心线。这一是因为自球在行进过程中有一定的前冲力，粘上他球后会向右前方偏移。当到达大体折射点时（见虚拟黄球），自球基本会与B线重合。
二是两球接触到球心的距离也就是半个球3.75厘米，在偌大的场地上完全可以忽略不计，最终也基本会与B线重合。见下图：
(3）当然，以上推导还需要不断地实验和总结，调整和完善，况且我们说的90度分离角也只是一个理论数据。
以上5步，实际做起来并不复杂，熟练以后，一眼便可看出他球撞击点、同心圆瞄准点，而后找到自球行进路线，一个完整的他球为主，兼顾自球走位的方法就完成了，而且比较精准。
五、自球为主的瞄准方法
（一）实战中自球走位是主旋律，通过自球走位，达到设计好的战术目的，如过门、撞柱，奔袭攻击对方球、球球双杆球等等。因此，自球的精确走位至关重要。见下图：
（二）具体方法见下图：
1、他球中心与自球目标点位连线（当然是虚拟的），还是定义为A线。
2、通过他球中心与之前的连线做垂线，亦称为B线，该垂线与同心圆的交点即是瞄准点。
3、瞄准这个点，自球即会按他球与所选的点位连线A行进，这里的A线也和他球为主的理论是统一的，也是和垂线瞄准法的最大区别点，至于原因，前面已有表述。
4、他球的行进方向即是垂线B的方向，这一点毋庸置疑。
5、这两条线与他球为主的正好相反:
他球为主的A线，是他球的行进路线，B是自球的行进路线；
自球为主时，A线则是自球的行进路线，B线是他球的行进路线。
理一理的话：以谁为主，谁对应的是A线，兼顾的则是B线。
六、同心圆瞄准传统理论
综合结论：
1、门球撞击与分球，有好几种常见的瞄准法，也可以说各有所长。但要说对于他球和自球精确走位，则非同心圆瞄准法不可。
2、同心圆瞄准法不是对他球瞄准，而是对他球的同心圆上的一个个点瞄准，这非常关键。
3、同心圆瞄准法是通过自球中心进行瞄准，这一点与参考点瞄准法类似；他球走位则吸取了垂点瞄准法的精华。若说它是二者的有机结合，似乎也算中肯。
4、虽然分离角是按90度介绍的，但实际上由于场地等诸多因素的影响，使用平打杆法时，分离角一般都会小于90度，这需要在实践中根据个人情况予以调整，切不可因本本主义影响效果。
5、所谓的同心圆，其实是不存在的，因为它只是虚拟的。
要准确的定位它，一是要准确的找到球体的外沿线；二是在此基础上凭想象勾勒出它的同心圆。
不仅如此，还要掌握在不同角度找到它的不同点。因为在瞄准点越接近撞击点时，越不容易找准。这个似乎没有更好的办法，只能靠不断的观察、训练，来提高自己对精度的感知。
6、在偏撞击分球同心圆瞄准法这里，核心就是“一点二线”。
一点，是指同心圆上的瞄准点；
二线，一是为主～球（以谁为主）走位的A线；二是兼顾球走位的B线。
在这里，无需去考虑更多的角度，也不必分辨他球多少度角，自球多少度角，只要掌握一个90度垂线即可。
另外，这里也不需要纠结瞄准时，要厚一点或薄一点的问题，只要找到瞄准点就OK了。
所以说，同心圆瞄准法是非常简单的，把“一点二线”玩熟了，那一定是分球高手。不过，这纯属于理论探讨，话还是要有余地，错误和不足期待球友指正。
老江湖 2020.05.06
门球分球，有好几种常见的瞄准法，也可以说各有所长。
但要说对于他球和自球精确走位，而且一法多用，则非同心圆瞄准法不可。
同心圆瞄准法不是对他球瞄准，而是对他球的同心圆上的一个个点瞄准，这非常关键。
想将他球撞击到预设的点位吗？
想让自球撞击他球后走到预设的点位吗？
一次瞄准解决上述两个问题，非同心圆瞄准法莫属。
想打好分球，那就来试试吧！
哈哈，似乎有广告的味道！
我的同心圆瞄准法文章，被选入门球之苑《门球技战术精粹汇编》一书。
关于同心圆概念，编辑加的按语做了说明，我之前对它的出处是毫不了解，这次也是长了见识。
说起同心圆，我还是几年前听高永祥老师说的。
那次在北京地坛，说起参考点瞄准法的同时，高老师简单的介绍了同心圆的基本原理，而后我又做了进一步的梳理，才有了门苑这篇文章。
不过说实话，我自己对这篇文章并不满意，因为有些问题并没有说透，或者说的不够准确。
因此，有必要再做一个比较详细的介绍，以便于对实际操作有所帮助。
一、预备知识
（一）主球与目标球的分离角两个球体，为研究方便，我们称一个是主球，另一个是目标球。
对主球施力后，主球在运动过程中，与目标球相撞后，主球行进路线和目标球行进路线的夹角，叫做分离角。
从理论上讲，以能量不灭定律和动量不减定律推导出两个质量相等的完全弹性体，在不受外力的影响下，如果其中一个球原为静止，受到另一个球的碰撞后，两个球分开所夹的角度恒定为90度角。
门球的自球与他球的撞击，从理论上完全符合以上定律的推导，这是我们研究门球分球的理论基础，并且在具体的模型设计中剔除了其他诸如场地等诸多因素的影响，仍以90度讨论问题的原因。
也就是说，除了完全的正撞击分离角为0度以外，其他所有偏撞击，分离角都是按90度计算的。
这里，我们借用台球已有的偏转角，来做一个旁证。见下表:
从上表可以看出，除了厚度重叠为1（通常所说的正撞击）不产生偏转角（为0度）外，其他两球的偏转角加起来都等于90度，而且是此消彼长的关系。
（二）两球相撞的接触面和接触点
1、我们先把目标球（门球的他球）分成前后两半，对于两个球体的偏撞击，目标球呈现给我们的只是一个球体的前半部的外沿，后面那一半是撞不到的。见下图：
再把球分成四半，那么这个前半部，我们的需要也只是选择他的一半，或是左边一半，或是右边一半，即向左分球，选择左边；向右分球，选择右边。这个整体球一半的一半，就是一个球体的四分之一。
说白了，就是我们分球（偏撞击，门球一般讲的擦球），每次任务都是在这四分之一区域进行的。见下图:
2、目标球这四分之一的面，除了6点钟，也就是正撞击的那个点，以及3点钟那个点基本接触不上外，其他的所有点，撞击后都会产生分离。
3、与之相对应的是，主球（自球）与目标球的接触面也是四分之一，这个不难理解，也不需要赘述。
但必须指出的是：主球和目标球的两个接触面，正好是镜像的关系。见下图 ：
4、有球友认为，这两个四分之一区域，是可以任意接触的，也就是说自球上面的点，是可以撞击到他球任意点上的。这其实是错误的理解，见下图：
我们把自他球两个四分之一扇面镜像对应摆放，并在两个可接触的弧线上各作出5点标记分别为A1-A5，B5-B1。
正撞击（即0度）的接触点是A5-B5；最薄的（两球球边相切）的接触点是A1-B1，其他则是对应的A2-B2，A3-B3，A4-B4。
在同一个两球固定位置，其他的不对应点是无法接触的，说我用自球球边A1撞击他球B2到B5这其他的4点，那是绝对办不到的，除非你变换了两个球的位置，这一点希望引起足够的重视。
5、所以说，正常情况下，两个弹性球体碰撞，每次只有一个撞击点（碰撞点）。
对于门球，这个撞击点非常重要，它碰撞的部位，即是力学中力的作用点，决定两球的力度和方向。
比如正撞击，撞击点在自球的180度正前方，自球会把绝大部份力传给他球，使他球向前走的更远。
如果是侧撞击，撞击点会在两球的相反方向，由于角度不同，两球分离角度也不同。
从理论上讲，通常情况下，分离角度为90度。但由于场地等诸多阻力的因素，有文解释为正常平打，分离角约为80度左右，这还要看杆法和力量等方面的影响。
（三）相关的点
除了撞击点以外，还有以下几个点需要予以关注。
1、瞄准点通常情况下，所说的瞄准点，是指通过自球球体直径对准的他球目标点。
这个点是根据需要确定的点，有时是实点，有时可能是虚点。
比如瞄准点在他球的球体上，则是实点；瞄准点在他球球体外，则很可能就是虚点。
在实践中，有相当一部分球友认为瞄准点就是撞击点，这是非常错误的。
事实是，除了前面讲过的正撞击6点钟的瞄准点是撞击点之外，其它所有瞄准点都不是撞击点，这个问题很有必要讲清楚。
瞄准点是打准球的基础，不知道往哪里瞄准，谈何打得准。
瞄准点可不是一个点，而是根据你的瞄准方法而不同。比如正撞击，多数人是通过球槌中心线瞄准，那个点就是他球的正中间那个点。
但是，如果说擦球，就有什么球边对球边、槌边对球边等诸多瞄准法，他的瞄准点就起了变化。
而我们这里指的是通过自球中心连线的瞄准点。
所以搞清楚瞄准点的不同之处，才能有的放矢，灵活运用。
2、自他球撞击后的前行点和前行线
一般情况下，两球碰撞后，自他球都会向前方移动，到各自停下来的位置，就是所说的前行点。
掌握了撞击点和前行点，就掌握了他们的前行方向，以及他们可能到达的位置，就可以提前做出预判。见下图：
比如离边线较近的的撞击，自他球会不会出界；两球的分离角过薄或过厚，对走位有没有影响等等。
有了解，有预判，有防范，才能把球打得更好。
但是，前行点除了要求行进路线的准确，还有一个更为重要的力度问题，而力度则不属于本文讨论的问题。
因此，我们主要关注的是前行线问题。
也就是自他球前行的路线。
二、什么是同心圆
门球训练的同心圆教学，是利用同心圆原理，延伸或者说加强参考点擦球瞄准的一种方法。
（一）我们先了解什么是同心圆
我们先画一个球体的平面图，选定圆心（我们用一个点标记），按圆心，先画一个圆，半径为3.75厘米。
大家知道，这个3.75，就是门球的半径，那么这个圆的直径，就是门球的直径，7.5厘米。
我们把球放在圆心的点上，他的边线投影正是这个圆的外沿。反过来说，这个圆圈，正是球体的外边。
（二）下面再画另一个圆
1、既然是同心圆，就必须在原来的圆心来画。
这次的直径要大一些，为7.5厘米，一个套在原来圆外圈的圆。见下图：
2、好了，我们现在要分析一下他们之间的关系。
小圆已经清楚了，他相当于一个球。大圆半径7.5厘米，等于从圆心到外边线也是一个球。
我们放个球看看，刚好。见下图：
这样，小圆的边线到大圆的边线刚好是3.75厘米，什么概念？
对了，半个球的距离。
这就是我们需要的同心圆。
（三）下面，我们在这个同心圆上放上几个球，因为正好距离球体外沿3.75厘米，所以都与中间的球体密贴，因此，我们也可以把同心圆称为半径圆。见下图：
三、同心圆瞄准法的作用
（一）同心圆瞄准法的作用,就是在偏撞击分球时自他球精确走位，快速地达到其他瞄准法达不到的效果。
（二）前面说过的除了正撞击以外，所有的瞄准点都不是撞击点；这里展开来讲：
就是在同心圆这里，包括正撞击，所有的瞄准点，都不是撞击点。
（三）准确的说，瞄准点，是指通过自球上击球点和自球质心（球心）的连线指向他球的目标点。
这个点是根据需要确定的点，有时在球上，有时可能不在球体上。
但是必定在本文定义的同心圆上。
直白的讲，这个同心圆就是“瞄准圆”。
见下图：
1、看看正撞击的瞄准，是在同心圆的瞄准点上，而不是6点钟的球体上的接触点。
2、而且，所有的瞄准，都不是在球体上，而是在这个四分之一的同心圆线上，这是关键的关键。
3、也就是说，今后说起擦球，什么其他的瞄准方法也不用了，就是同心圆（瞄准圆），就是瞄准同心圆那个四分之一的线段上的点就行了。
（三）这里面的作用包括两点：
1、他球走位为主，兼顾自球走位。
2、自球走位为主，兼顾他球走位。
别看说起来这么复杂，实际运用上是快捷便利，手到功成。
四、他球为主的瞄准方法
（一）实战中，以他球为主的控制，主要体现在顶他球前行方面，类似于台球的顶球落袋。
比如通过撞击他球通过球门，完成层次或轮次前抢任务等。
同时，兼顾自球走位，以避免自球出界，或重复撞击失误等。见下图：
（二）具体方法见下图：
1、找出他球要达到的目标点
目标点很重要，就是所说的停球点位，越精确越好。
2、找出他球被撞击后行进的路线
方法是从目标点通过球体中心连线，我们定义为A线，这条线就是他球的行进路线，他球也就是通过这条线的轨迹，到达目标点。
3、找出他球的撞击点（接触点）
这个好办，在连线上与球体的交叉点即是撞击点。
4、找出对应的瞄准点
有了这条A线，什么都好办。这次是连线上与同心圆的交叉点，就是精确的瞄准点。
不要有顾虑，只要是你瞄准的是这个点，那么他球一定会准确地撞到撞击点，进而沿连线行进，至于能否准确地到达点位，当然还要看力度如何，但行进路线是不会变的。
5、自球走向
（1）从理论上讲，在同心圆上与原来的连线的交叉点，向前虚拟一条垂线，这条垂线，就是自球行进的路线，他的原理就来自分离角90度的理论。见下图：
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（2）但从实践效果看，这条虚拟垂线B线应该向前调整到他球的中心线。这一是因为自球在行进过程中有一定的前冲力，粘上他球后会向右前方偏移。当到达大体折射点时（见虚拟黄球），自球基本会与B线重合。
二是两球接触到球心的距离也就是半个球3.75厘米，在偌大的场地上完全可以忽略不计，最终也基本会与B线重合。见下图：
(3）当然，以上推导还需要不断地实验和总结，调整和完善，况且我们说的90度分离角也只是一个理论数据。
以上5步，实际做起来并不复杂，熟练以后，一眼便可看出他球撞击点、同心圆瞄准点，而后找到自球行进路线，一个完整的他球为主，兼顾自球走位的方法就完成了，而且比较精准。
五、自球为主的瞄准方法
（一）实战中自球走位是主旋律，通过自球走位，达到设计好的战术目的，如过门、撞柱，奔袭攻击对方球、球球双杆球等等。因此，自球的精确走位至关重要。见下图：
（二）具体方法见下图：
1、他球中心与自球目标点位连线（当然是虚拟的），还是定义为A线。
2、通过他球中心与之前的连线做垂线，亦称为B线，该垂线与同心圆的交点即是瞄准点。
3、瞄准这个点，自球即会按他球与所选的点位连线A行进，这里的A线也和他球为主的理论是统一的，也是和垂线瞄准法的最大区别点，至于原因，前面已有表述。
4、他球的行进方向即是垂线B的方向，这一点毋庸置疑。
5、这两条线与他球为主的正好相反:
他球为主的A线，是他球的行进路线，B是自球的行进路线；
自球为主时，A线则是自球的行进路线，B线是他球的行进路线。
理一理的话：以谁为主，谁对应的是A线，兼顾的则是B线。
六、同心圆瞄准传统理论
（一）以他球为主自球为辅的走位
1、先通过他球中心，连接他球走位点画出A线，自球按同心圆瞄准点瞄准击球，他球走位A线路线不变（这一点与我推导的相同）。
2、自球按瞄准点上与他球中心连线的垂线B线行进，此时的B线不是我们之前讨论的通过他球中心的与A线的垂线，他们之间相差半个球，即3.75厘米的距离（这一点与我推导的不同）。见下图：
（二）以自球为主他球为辅的走位
1、A线不通过他球中心连接目标点，而是从他球同心圆的切点与目标点连线（虚拟画线时从目标点向同心圆画切线），这条线就是自球的行进线路（这一点与我的推导不同）。
2、他球行进线路B线，则是通过同心圆瞄准点通过他球中心的连线，这个连线必定是90度连线（这一点与我推导的相同）。见下图：
以上我推导的自球走位的线路与传统的自球走位线路，不同点都是自球走位的不同，而他球走位是相同的。
到底哪一种更加接近实际，尚需经过更多的实践检验。
综合结论：
1、门球撞击与分球，有好几种常见的瞄准法，也可以说各有所长。但要说对于他球和自球精确走位，则非同心圆瞄准法不可。
2、同心圆瞄准法不是对他球瞄准，而是对他球的同心圆上的一个个点瞄准，这非常关键。
3、同心圆瞄准法是通过自球中心进行瞄准，这一点与参考点瞄准法类似；他球走位则吸取了垂点瞄准法的精华。若说它是二者的有机结合，似乎也算中肯。
4、虽然分离角是按90度介绍的，但实际上由于场地等诸多因素的影响，使用平打杆法时，分离角一般都会小于90度，这需要在实践中根据个人情况予以调整，切不可因本本主义影响效果。
5、所谓的同心圆，其实是不存在的，因为它只是虚拟的。
要准确的定位它，一是要准确的找到球体的外沿线；二是在此基础上凭想象勾勒出它的同心圆。
不仅如此，还要掌握在不同角度找到它的不同点。因为在瞄准点越接近撞击点时，越不容易找准。这个似乎没有更好的办法，只能靠不断的观察、训练，来提高自己对精度的感知。
6、在偏撞击分球同心圆瞄准法这里，核心就是“一点二线”。
一点，是指同心圆上的瞄准点；
二线，一是为主～球（以谁为主）走位的A线；二是兼顾球走位的B线。
在这里，无需去考虑更多的角度，也不必分辨他球多少度角，自球多少度角，只要掌握一个90度垂线即可。
另外，这里也不需要纠结瞄准时，要厚一点或薄一点的问题，只要找到瞄准点就OK了。
所以说，同心圆瞄准法是非常简单的，把“一点二线”玩熟了，那一定是分球高手。不过，这纯属于理论探讨，话还是要有余地，错误和不足期待球友指正。
