门球的撞击力学

烨鹤

门球的撞击力学
   最近，老江湖老师，再次发布关于门球撞击后走向的论文。
读后感觉话还没有说完，特别是走自他两球的速度方面的论述还没有展开。本文意图是，1，提供门球撞击力学的证明，2，讨论理论结果和实际结果的差异，3，讨论理论分析带来的对门球击球的启示。


1， 门球的 两球撞击理论分析

  下图，给出了门球的两球撞击理论分析， 因为下标和矢量的表示在打印文件里不方便，所以推导过程也在图中给出。

推导的假设前提是：
     A，不考虑自球的转动动能。（后面有分析）
     B，两球完全弹性碰撞，（假定撞击前后无能量损失）
     B，他球不动，  
C，两球的质量相同。
最后得出的结论是：
  自球的撞击前的速度和撞击后两球的的构成直角三角形。（自球撞击前的速度是三角形的斜边。）
2，理论和实际的差异
撞击后两球以直角关系分开运动，最主要的是基于自球无转动的假定， （其实这个假定很适合冰壶的撞击。）观察台球的撞击，可以发现，两球撞击后，自球可以左进，右进 还常见后退，这是因为台球击自球后自球可以上旋左旋右旋和下旋，由于旋，其结果完全不符合“直角”的规律。
门球是用击球面击球，击球面的尺寸使得球槌不可能击到自球的下部（可以击到上部，打准确性很差）。因此自球的起初很少自转。所以在近距离内自球没有转动动能。（用斜面槌头，可以击到起点中心下13毫米处，所以当正撞击时可以见到自球略有回退。）但是自球在场地上运动一段距离之后，由于地面的摩擦，自球转为滚动，此时自球的能量有三分之一转为滚动动能。所以这里的理论结果不适合于自球长途奔袭后的撞击。对于长途奔袭后的撞击，两球运动方向的夹角必定小于90°。
3， 理论分析对门球击球的启示
请看图二


图二提供了 撞击前后两球的速度和几何参数的计算方法。
其中e 是檫球厚度，就是衡量通常所谓“薄擦远袭”的薄檫程度。
控制球的方向，在老规则试用期间存在球球双杆，因此，一次击球撞击两个球很有意义，曾是大家追求，现在取消了球球双杆，一次击球撞击两球，已经没有意义，这一项控球的方法已经不需要了，现在的规则下，常用控制球的运动的目标只有两个，一是 打成门前双杆，另一个是薄擦而求得球的长途奔袭。前者条件苛刻，应用机会也有限，所以多数是为了薄擦而求得自球的长途奔袭。为此下面主要讨论这个主题。
下表是不同的撞击角度下各个参数的数值：

α(度)	e   (mm)	V(z1)/V(t1)	V(z1)	V(t1)
0	75	0	0	100
45	21.96	1	70.7	70.7
50	17.55	1.191	76.6	64.3
55	13.56	1.428	81.9	57.4
60	10.04	1.732	86.0	50.0
65	7.03	2.144	90.6	42.3
70	4.52	2.748	93.9	34.2
75	2.56	3.732	96.6	25.4
80	1.14	5.670	98.5	17.36
85	0.28	11.43	99.6	8.7
90	0	∞	100	0

(假定 V(z0) 为1 00个速度单位,求出表内后两项的值。)
（初速度比不是移动距离比，两者关系我还说不好，但是可以肯定两者是正向的关系，所以这里暂把撞击后初速度比作为移动距离比来讨论。）
上面的表说明，如果自球要远袭，就得薄擦他球，例如自球比他球远走一倍，则擦球厚度要在8毫米以内。要撞击一个球，自球可以有150mm的摆动，但是要使自球比他球移动多一倍则只允许8mm的摆动。所以远袭要根据自己的技术水平，特别小心，擦厚了，达不到目的，擦空了，很可能 导致全盘皆输。
同样擦球厚度，例如10mm ，在两球距离20厘米时，自球可以有3°的误差，但是如果两球距离2米时，自球只允许0.3°的误差。所以他球距自球越远，越难擦球到位。
擦球到位还有一个难点是因为两球分叉成直角，所以，如果他球靠边，就很容易导致他球出界，擦球后无续击，擦球的目的也难达到。

崔根武

   两球撞击后的精辟的力学分析，学习了。

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精辟！

高显荣

谢谢叶赫老师的，门球撞击力学的深奥力学点赞，可见是费了好多心血，可供能看懂的老师学习，也是一大成果，

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崔根武

叶赫老师的撞击力学论述很精辟，实践很实用，值得很好的学习、利用！

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老客户123

高显荣 发表于 2022-3-6 11:40
谢谢叶赫老师的，门球撞击力学的深奥力学点赞，可见是费了好多心血，可供能看懂的老师学习，也是一大成果，

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